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面试-三门问题
“三门问题”是这样说的，在车和羊的问题你面前有三扇门，每一扇门背后有一个礼物，它们分别是两只羊和一辆汽车。现在，由你选择好一扇门，告诉主持人，然后你走上前去把门打开，后门的礼物就是你的车和羊的问题了。当然，汽车比羊值钱，你希望获得汽车而不是羊。
三门问题涉及到的概率理论可能乍一看有些复杂，但其实可以通过一个简单的例子来理解。在这个问题中，有三扇门，其中一扇门后面藏着奖品，其他两扇门则是空的。如果你选择了其中一扇门，比如门A，主持人会打开另外两扇门中的一扇，展示出它后面是空的，然后给你一个机会是否要换门。
答案是：必须换。如果你选择换了，那么中奖的“概率”将提升100%。但这个问题十分反直觉，普通人大多数认为，在打开了空门之后，就是两扇门的选择问题，概率只是变成了50%和50%的概率。但“事实”并不是这样。我们将\u4e8b\u4ef6一步步拆分开来，看一下每一个事情导致的概率发生了什么变化。
《决胜21点》中三道门里羊和车的数学问题
1、有三扇门，主角第一次选择了有车的门，我们定义为A\u4e8b\u4ef6、主角第一次选择了没有车的门，我们定义为非A\u4e8b\u4ef6，那么A\u4e8b\u4ef6发生的概率记为P（A）=1/3，非A\u4e8b\u4ef6发生的概率记为P（非A）=1-P（A）=2/3。
2、而策略为换门时，一开始选中车的几率等于换门后为羊的几率，由于主持人打开了一扇为羊的大门，则一开始选中羊的几率为换门后选中车的几率，所以换门后有2/3的几率选中车。
3、主持人知道哪一扇门背后有汽车，这时他改变了一下游戏规则，打算帮你一个忙。当你将自己的选择交给他之后，他从你没有选择的两扇门中打开了那扇后面有羊的门，让你看到里面的羊。
4、应该换。现在A门是1/3概率保持不变；B门是1/3+1/3=2/3概率。相当于主持人帮你“去掉一个错误项”，把B、C两门的概率“浓缩”了。
关于车羊门的一道概率题?会的都答一答?
换！ 2： \u5047设a门是羊，b门是羊，c门是车。当你选a门时候，主持人开b门得羊（只能开b门，因为你选了a，只有b是羊）。接着你换成c门，得到的一定是车。同理，当你选b门时候，主持人开a门得羊。接着你换c门，得到的也一定是车。
有三扇门，主角第一次选择了有车的门，我们定义为A\u4e8b\u4ef6、主角第一次选择了没有车的门，我们定义为非A\u4e8b\u4ef6，那么A\u4e8b\u4ef6发生的概率记为P（A）=1/3，非A\u4e8b\u4ef6发生的概率记为P（非A）=1-P（A）=2/3。
题主的第一感觉是对的，选择换或不换，概率都是二分之一。如图。
